Değişim katsayısı (varyasyon katsayısı), ölçü biriminden bağımsız olarak bir dizi verinin değişkenliğini ölçer ve standart sapmanın ortalamaya oranını temsil eder. Bir veri serisinden diğerine varyasyon derecesini karşılaştırmada yararlı bir istatistiktir, ancak ortalamalar birbirinden önemli ölçüde farklıdır.
Değişim katsayısı, bir yatırımdan beklenen getiri miktarına kıyasla varsayılan oynaklığın belirlenmesini sağlar. Basitçe söylemek gerekirse, ortalama getiriye daha düşük bir standart sapma oranı daha iyi bir risk-getiri ticaretini gösterir.
Değişim (Varyasyon) Katsayısı Nedir?
Değişim (varyasyon) katsayısı, standart sapmanın ortalamaya oranıdır. Ne kadar yüksekse, ortalamanın etrafındaki dağılım seviyesi o kadar yüksektir. Genellikle yüzde olarak ifade edilir. Varyasyon katsayısı (CV), ortalama etrafındaki bir veri serisindeki veri noktalarının dağılımının istatistiksel bir ölçüsüdür.
Birimi yoktur ve bu nedenle, farklı araçlarla ölçülen veri değişkenliğini karşılaştırmak için standart sapmaya alternatif olarak kullanılabilir. Aynı ölçü birimine veya ölçeğine sahip olmayan numunelerde kullanılır. Varyasyon katsayısı, standart sapmayı her bir örneğin ortalamasıyla karşılaştırır.
Değişim katsayısı yalnızca oran ölçeğinde ölçülen veriler için kullanılmalıdır. Fiziksel bilimler ve mühendislikte ölçüm verileri genellikle oran ölçeğindedir. Örnek olarak, Kelvin ölçeğinde ölçülen sıcaklıklar oran ölçeğindeyken, Celcius veya Farenheit ölçeğinde ölçülen sıcaklıklar oran ölçeklerinden ziyade aralık ölçekleridir. Bir sıcaklık ölçümü verildiğinde, Celcius ölçeğindeki değişim katsayısı, Farenheit ölçeğindeki değişim katsayısından farklı olacaktır.
Değişim katsayısı bazen standart sapmaya tercih edilir çünkü varyasyon katsayısının değeri, ölçü birimi ölçeğinden bağımsızdır (bir oran ölçeği olduğu sürece). Farklı ölçüm ölçeklerine veya çok farklı ortalama değerlere sahip veriler arasındaki değişkenliği karşılaştırırken, varyasyon katsayısı standart sapmaya faydalı bir alternatif veya tamamlayıcı olabilir.
Ancak, oran ölçeğinde olmayan veriler için değişim katsayısı kullanılmamalıdır. Ayrıca, ortalama değer sıfıra yakınsa, varyasyon katsayısı ortalamadaki küçük değişikliklere duyarlıdır.
Değişim Katsayısı Örnek Hesap
Hem işletmeler hem de bireyler kendilerini CV hesaplamaya ihtiyaç duyabilir. Matematikte kullanılan temel formül:
CV = Sapma standardı / Ortalama x % 100
Bu terimler işletme ve finans sektörleri için biraz karmaşık olabileceğinden, terimler genellikle değiştirilir:
CV = Oynaklık / Beklenen getiri x % 100
Örnek soru : Öğrencilere bir testin iki versiyonu verilir. Bir testin önceden belirlenmiş cevapları, ikinci bir testin ise rastgele cevapları vardır. Bu testlerin değişim (varyasyon) katsayısı nasıl bulunur?
| Düzenli Test | Rastgele Cevaplar | |
| Ortalama | 50.1 | 45.8 |
| Standart sapma | 11.2 | 12.9 |
Adım 1: Standart sapmayı ortalamaya bölün:
11.2 / 50.1 = 0.22355
Adım 2: Adım 1’i 100 ile çarpın:
0,22355 * 100 =% 22,355
Adım 3: Standart sapmayı ikinci örneklemin ortalamasına bölün:
12.9 / 45.8 = 0.28166
Adım 4: Adım 3’ü 100 ile çarpın:
0,28166 * 100 =% 28,266
Aşağıdaki videoda çok daha detaylı ve anlaşılır bir anlatım mevcuttur. Hazırlayan arkadaşa teşekkürler.
Kaynak : Değişim (varyasyon) Katsayısı (avys.omu.edu.tr), Örnek Hesap (c.ogren-sen.com), Varyasyon Katsayısı (wikipedia.org)